搜索
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数， 
）.以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，与直角坐标系
取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）设
为曲线
上任意一点，求
的取值范围；
（Ⅱ）若直线
与曲线
交于两点
， 
，求
的最小值.
参考答案：
【答案】（1）
（2）4.
【解析】试题分析: (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将
化为关于
的二次函数,求出范围; (2)将直线
的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中,由直线参数方程的几何意义求出
表达式,求出最小值.
试题解析:（1）将曲线
的极坐标方程
化为直角坐标方程为
，
∵
为曲线
上任意一点，∴
，
∴
的取值范围是
；
（2）将
代入
，整理，得
，
∴
，设方程
的两根分别为
，
所以
，
当
时， 
取得最小值4.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：
年龄（岁）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
6
9
6
3
4
（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4, 则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标
(x, y, z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标
(x, y, z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，
(ⅰ) 用产品编号列出所有可能的结果；
(ⅱ) 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示的多面体中，
是平行四边形， 
是矩形， 
面
， 
， 
.（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标值分组
[75，85)
[85，95)
[95，105)
[105，115)
[115，125)
频数
6
26
38
22
8
(1)作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图，斜率为
的直线
与椭圆
交于
， 
两点，点
在直线
的左上方.若
，且直线
， 
分别与
轴交于
， 
点，求线段
的长度.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.（Ⅰ）试比较
与
的大小，并说明理由；（Ⅱ）若函数
有两个不同的零点
， 
，证明： 
.
相关试题
