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【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 
（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
参考答案：
【答案】解：曲线C的极坐标方程可化为ρ2=2ρsinθ．又x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0．
将直线l的参数方程消去t化为直角坐标方程： 
，
令y=0，得x=2，即M点的坐标为（2，0）．又曲线C的圆心坐标为（0，1），
半径r=1，则 
，
∴ 
【解析】利用x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，可把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程．将直线l的参数方程消去t化为直角坐标方程： 
，
令y=0，可得M点的坐标为（2，0）．利用|MN|≤|MC|+r即可得出．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}，其前n项和为Sn ．
（1）若{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且{
}也为公差为d的等差数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}对任意m，n∈N* ， 且m≠n，都有
=am+an+ 
，求证：数列{an}是等差数列． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
，直线y= 
x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣
}（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】选修：4﹣2：矩阵与变换
若圆C：x2+y2=1在矩阵
（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E： 
，求矩阵A的逆矩阵A﹣1 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是线段BC的中点．
（1）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
.（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．
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查看答案和解析>>【题目】已知非空集合M满足M{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k﹣a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n）．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（n）的表达式．
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