Question

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（﹣ ）+f（1）=（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=2x（1﹣x），

∴f（﹣ ）=f（﹣ ）=﹣f（ ）=﹣2 （1﹣ ）=﹣ ，

∴f（1）=f（1﹣2）=f（﹣1）=﹣f（1），∴f（1）=0，

则f（﹣ ）+f（1）=﹣ +0=﹣ ，

故选：A．

【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．