【题目】甲、乙两支篮球队进行一局比赛,甲获胜的概率为0.6,若采用三局两胜制举行一次比赛,现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率.
先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4,5表示甲获胜;6,7,8,9表示乙获胜,这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.例如,产生30组随机数.
034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751
据此估计乙获胜的概率为________.
参考答案:
【答案】0.367
【解析】就相当于做了30次试验.如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现,就表示乙获胜,它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707,共11个.所以采用三局两胜制,乙获胜的概率约为
0.367.
故答案为:0.367。
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查看答案和解析>>【题目】(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.

(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的回归方程;(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为
.
万元,求残差
.
附: -
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查看答案和解析>>【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为
元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就是越高,具体浮动情况如下表:交强险浮动因素和浮动费率比率表
浮动因素
浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故
下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故
下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故
下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故
上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故
上浮30%
某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型






数量
10
5
5
20
15
5
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,
,记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求
的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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查看答案和解析>>【题目】某综艺节目为增强娱乐性,要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会;凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的
个好友参与此活动,以此下去.(Ⅰ)假设每个人选择表演与否是等可能的,且互不影响,则某人选择表演后,其连线的
个好友中不少于
个好友选择表演节目的概率是多少?(Ⅱ)为调查“选择表演者”与其性别是否有关,采取随机抽样得到如下列表:
选择表演
拒绝表演
合计
男
50
10
60
女
10
10
20
合计
60
20
80
①根据表中数据,是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关?②将此样本的频率视为总体的概率,随机调查
名男性好友,设
为
个人中选择表演的人数,求
的分布列和期望.附:
;
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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查看答案和解析>>【题目】设函数
.(Ⅰ)讨论
的单调性;(Ⅱ)若函数
存在极值,对于任意的
,存在正实数
,使得
,试判断
与
的大小关系并给出证明. -
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查看答案和解析>>【题目】一个学生在一次竞赛中要回答
道题是这样产生的:从
道物理题中随机抽取
道;从
道化学题中随机抽取
道;从
道生物题中随机抽取
道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为
,化学题的编号为
,生物题的编号为
. -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
在平面直角坐标系
下的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求曲线
的普通方程及极坐标方程;(2)直线
的极坐标方程是
,射线
:
与曲线
交于点
与直线
交于点
,求线段
的长.
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