【题目】某医疗研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；

(2)据测定，每毫升血液中含药量不少于4 μg时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药为上午7：00，问：一天中怎样安排服药时间(共4次)效果最佳？

参考答案：

【答案】（1）y＝；（2）第二次服药应在11：00；第三次服药应在16：00；第四次服药应在20：30.

【解析】试题分析：（1）根据图象写出分段函数图象；（2）由题意可知，第二次服药满足－t1＋＝4，第三次服药，则此时血液中含药量应为前两次服药后的含药量的和，即有－t2＋－ (t2－4)＋＝4，第四次服药，则此时第一次服进的药已吸收完，血液中含药量应为第二、第三次的和，即有－ (t3－4)＋－ (t3－9)＋＝4，解得答案。

试题解析：

(1)依题意得y＝

(2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时，则－t1＋＝4，解得t1＝4，因而第二次服药应在11：00.

设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为前两次服药后的含药量的和，即有－t2＋－ (t2－4)＋＝4，解得t2＝9，故第三次服药应在16：00.

设第四次服药在第一次服药后t3小时(t3>10)，则此时第一次服进的药已吸收完，血液中含药量应为第二、第三次的和，即有－ (t3－4)＋－ (t3－9)＋＝4，解得t3＝13.5，故第四次服药应在20：30.

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