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【题目】(2018·日照一模)如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，给出下列结论：
①A、M、O三点共线；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．
其中正确结论的序号为________．
参考答案：
【答案】①③
【解析】连接A1C1、AC，则A1C1∥AC，∴A1、C1、C、A四点共面，∴A1C平面ACC1A1.∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，∴M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，同理O、A在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，∴A、M、O三点共线，故①正确．由①易知②错误，③正确．易知OM与BB1为异面直线，故④错误．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一张A4纸的长宽之比为
， 
分别为
, 
的中点．现分别将△
,△
沿
, 
折起，且
, 
在平面
同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）
①
, 
, 
, 
四点共面；②当平面
平面
时， 
平面
；③当
, 
重合于点
时，平面
平面
；④当
, 
重合于点
时，设平面
平面
，则
平面
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，平面
平面
， 
， 
， 
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求平面
与平面
所成角的余弦值．
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查看答案和解析>>【题目】函数
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，若
，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．
求证：(1)E、C、D1、F四点共面；
(2)CE、D1F、DA三线共点．
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查看答案和解析>>【题目】关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2；②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数
与函数f(x)的图象关于原点对称，则
，其中正确的个数是()A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；②直线x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；④若关于x的方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
其中所有正确命题的序号为________．
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