Question

【题目】下列命题正确的是（　　）
A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命题 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，则p：x∈R，x2+x﹣1≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：选项A，若p∨q为真命题，则p与q有一个为真，但p∧q为不一定为真命题，故不正确；

选项B，“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”，“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件，故正确；

选项C，命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”，故不正确；

选项D，已知命题 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，则p：x∈R，x2+x﹣1≥0，故不正确．

所以答案是:B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用特称命题和命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题；两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．