Question

【题目】一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，，，，，．

（）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次,求取出的两个球编号之和为的概率．

（）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．

（）若一次从袋中随机抽取个球，求球的最大编号为的概率．

Answer 1

【答案】（）．（）．（）．

【解析】分析：（）利用列举法，两次取球的编号的一切可能结果有种，

其中和为的结果有共种，利用古典概型概率公式可得结果；（）每次从袋中随机抽取个球，抽到编号为的球的概率，利用独立重复试验概率公式求解即可；若个球中最大编号为，说明一定抽到，剩下两个在，，中任选个，所求概率.

详解：（）设先后两次从袋中取出球的编号为，，

则两次取球的编号的一切可能结果有种，

其中和为的结果有，，，，，共种，

则所求概率为．

（）每次从袋中随机抽取个球，抽到编号为的球的概率，

∴次抽取中，恰有次抽到号球的概率为．

（）若个球中最大编号为，说明一定抽到，剩下两个在，，中任选个，

所求概率，