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【题目】双曲线 
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵双曲线 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，
渐近线分别为l1 ， l2 ， 点P在第一 象限内且在l1上，
∴F1（﹣c，0）F2（c，0）P（x，y），
渐近线l1的直线方程为y= 
x，渐近线l2的直线方程为y=﹣ x，
∵l2∥PF2 ， ∴ 
，即ay=bc﹣bx，
∵点P在l1上即ay=bx，
∴bx=bc﹣bx即x= 
，∴P（ ， 
），
∵l2⊥PF1 ，
∴ 
，即3a2=b2 ，
∵a2+b2=c2 ，
∴4a2=c2 ， 即c=2a，
∴离心率e=
=2,
故选C．
-
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查看答案和解析>>【题目】【2017福建三明5月质检】已知函数
， 
． （Ⅰ）当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；（Ⅱ）当
时， 
，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2
+acos2 
= 
c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=
，△ABC的面积为2 
，求c． -
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查看答案和解析>>【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AB的中点，则直线DB1与MC所成角的余弦值为（ ）
A.﹣
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】【2017重庆二诊】已知函数
，设关于
的方程
有
个不同的实数解，则
的所有可能的值为（ ）A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6
-
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量
=（1，bn）， 
=（an﹣1，Sn）， ∥ ．
（1）若bn=2，求数列{an}通项公式；
（2）若bn=
，a2=0．
①证明：数列{an}为等差数列；
②设数列{cn}满足cn=
，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】椭圆mx2+ny2=1与直线x+y﹣1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为
，则 
的值为（ ）
A.
B.
C.1
D.2
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