Question

【题目】在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因为，

所以， ……………………………………………… 2分

因为，所以. …………………………………………………3分

又为锐角，则. …………………………………………… 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因为，

根据余弦定理，得，………………………………………7分

整理，得．

由已知，则．

又，可得，． ……………………………………… 9分

于是， ………………………… 11分

所以． …………… 13分

【解析】试题分析：（1）由正弦定理可得，即，则角可求；

（2））由（1）知，，由余弦定理可得，进而求得则的值可求

试题解析：（1）因为，所以，因为，

所以，又为锐角，则.

（2）由（1）知，，因为，根据余弦定理得：，整理，得，由已知，则，又，可得，于是，

所以.