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【题目】为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：
参考数据：
| 0.05 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
参考答案：
【答案】(1)详见解析 (2)有99%把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系.
【解析】
（1）由已知得，每个男性周末上网的概率为
，故
，得
的分布列和期望；
（2）由参考公式计算
的观测值，查表进行比较，得出结论
解：（1）由已知得，每个男性周末上网的概率为，故
=0,1,2,3
所以随机变量X的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
（2）
故有99%把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系.
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查看答案和解析>>【题目】某商场做促销活动，凡是一家三口一起来商场购物的家庭，均可参加返现活动，活动规则如下：商家在箱中装入20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球；每个家庭只能参加一次活动，参加活动的三口人，每人从中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动，则该家庭获得的返现金额的期望是（ ）.
A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2
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查看答案和解析>>【题目】设
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．以下四个命题中为真命题的是__________.①
不存在极值；②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个公共点，则
；③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；④若
，则在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直． -
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查看答案和解析>>【题目】
袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．
（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；
（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．
-
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查看答案和解析>>【题目】知函数
(
、
为常数)，曲线
在点
处的切线方程是
．（1）求
、的值 （2）求
的最大值（3）设
，证明：对任意
，都有
. -
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查看答案和解析>>【题目】若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是( )
A. b≥2
或b≤－2 B. b≥2或b≤－2C. －2≤b≤2 D. －2
≤b≤2 -
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查看答案和解析>>【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
90
85
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程
+
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2
列联表：不礼让斑马线
礼让斑马线
合计
驾龄不超过1年
22
8
30
驾龄1年以上
8
12
20
合计
30
20
50
能否据此判断有97.5
的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式及数据：
,
.
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（其中n=a+b+c+d）
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