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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S= 
bccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若c=8，点D在AC边上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ 
，求a的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：在△ABC中， 
， 
，
∴ 
，
∴tanA=1，∵0＜A＜π，∴ 
（2）解：在△ABD中，∵ 
，∴ 
，
∴由正弦定理得 
，
∴在△BDC中，由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32，
∴ 
【解析】（1）利用三角形的面积计算公式即可得出．（2）利用正弦定理与余弦定理即可得出．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
： 
的焦点
与椭圆
： 
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点
的直线
交抛物线于
、
两点. （Ⅰ）求抛物线
的方程以及
的值；（Ⅱ）记抛物线的准线
与
轴交于点
，试问是否存在常数
，使得
且
都成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=lnx，g（x）=
+mx+ 
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系
中， 
为坐标原点，曲线
： 
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点， 
轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线
： 
.（Ⅰ）求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）曲线
上恰好存在三个不同的点到直线
的距离相等，分别求出这三个点的极坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形， 
.
（Ⅰ）若
，求证： 
平面
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；（Ⅲ）若
， 
， 
，求
与平面
所成角. -
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查看答案和解析>>【题目】已知集合A=[a﹣3，a]，函数
（﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知不过第二象限的直线l：ax﹣y﹣4=0与圆x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点（3，﹣1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程．
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