Question

【题目】为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：

A类

第x次	1	2	3	4	4
分数y（满足150）	145	83	95	72	110

，；

B类

第x次	1	2	3	4	4
分数y（满足150）	85	93	90	76	101

，；

C类

第x次	1	2	3	4	4
分数y（满足150）	85	92	101	100	112

，；

（1）经计算己知A，B的相关系数分别为，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）

（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．

附相关系数，线性回归直线方程，，．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) ；预测第10次的成绩为分

【解析】

（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数，比较即可得到结论；

（2）由（1）知，，求得，所以回归直线方程为，代入，即可得到结论．

（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数分别

A类：，，则，所以

B类：，，则，所以

C类：，，则，所以

从上述所求相关系数可知，从C类学生抽到的学生的成绩最稳定

（2）由（1）知，，所以，所以

当时，，所以预测第10次的成绩为分．