Question

【题目】设f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，则 （ ）
A.f（x）与g（x）都是奇函数
B.f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C.f（x）与g（x）都是偶函数
D.f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

Answer 1

【答案】B
【解析】解：首先，f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域都关于原点对称 对于f（x），可得f（﹣x）=lg =g
∴f（﹣x）+f（x）=lg（ × ）=lg1=0
由此可得：f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）是奇函数；
对于g（x），可得g（﹣x）= = +ex
∴g（﹣x）=g（x），g（x）是定义在R上的偶函数
故选：B
根据函数奇偶性的定义，对f（x）与g（x）的奇偶性依次加以验证，可得f（x）是奇函数且g（x）是偶函数，由此即可得到本题答案．