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【题目】甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】甲胜第六场的概率为1/2，此时就没有必要打第七场了，甲在第六场失败但在第七场获胜的概率为1/2×1/2，把这两个概率值相加，即得甲获得冠军的概率．
甲获得冠军时，只要在未来的2场比赛中至少胜一场即可．
由于两人胜每局的概率相同，故甲胜每一场的概率都是1/2
甲胜第六场的概率为1/2，此时就没有必要打第七场了．
甲在第六场失败，但在第七场获胜的概率为1/2×1/2=1/4
故甲获得冠军的概率等于甲胜第六场的概率，加上甲在第六场失败但在第七场获胜的概率，即为1/2+1/4=3/4
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在多面体
中， 
与
均为边长为2的正方形， 
为等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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查看答案和解析>>【题目】某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在[40，50]上的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
， 
.（Ⅰ）若直线
与曲线
交于不同的两点
， 
，当
时，求
的值；（Ⅱ）当
时，求曲线
关于直线
对称的曲线方程. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在一个周期内的图像如图所示，其中M（ 
，2），N（ 
，0）． 
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=
，c=3，f（ 
）= 
，求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD=
． 
（1）求三棱锥A﹣PCD的体积；
（2）问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出
的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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