Question

【题目】现在的人基本每天都离不开手机，许多人手机一旦不在身边就不舒服，几乎达到手机二十四小时不离身，这类人群被称为“手机控”，这一群体在大学生中比较突出.为了调查大学生每天使用手机的时间，某调查公司针对某高校男生、女生各25名学生进行了调查，其中每天使用手机时间超过8小时的被称为：“手机控”，否则被称为“非手机控”.调查结果如下：

	手机控	非手机控	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（1）将上面的列联表补充完整，再判断是否有99.5%的把握认为“手机控”与性别有关，说明你的理由；

（2）现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人中“手机控”的人数为，试求的分布列与数学期望.

参考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】(1) 有99.5%的把握认为“手机股”与性别有关;(2)见解析.

【解析】试题分析：(1)现根据题意补充完整列联表然后根据计算对照表格即可得结论（2）用分层抽样的方法选出的5人中有“手机控”2人，“非手机控”3人. 再从这5人中随机选取3人，“手机控”的人数可能为0,1,2，所以的所有可能取值为0,1,2， ； ； ，列出分布列求期望即可

解析;

（1）因为男生、女生各25名，于是将列联表补充如下：

因为，

所以有99.5%的把握认为“手机股”与性别有关.

（2）用分层抽样的方法选出的5人中有“手机控”2人，“非手机控”3人.

再从这5人中随机选取3人，“手机控”的人数可能为0,1,2，

所以的所有可能取值为0,1,2，

； ； .

所以的分布列是

	0	1	2

所以的数学期望.