Question

【题目】据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.

（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；

（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每

趟最多只能装载40 件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利1000 元；若未发车，

则每辆车每天平均亏损200 元。为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货

车？

Answer 1

【答案】（1）125（2）每天应该发3趟车.

【解析】试题分析：（1）每组中点值与对应频率相乘，在求和即可得结果；（2）若发2趟车，则的可能取值为2000，800，得结果若发3趟车，则 的可能取值为3000，1800，600，分别求期望，比较大小即可.

试题解析：（1）在区间的频率为，

从甲地到乙地每天的平均客流量为： .

（2）从甲地到乙地的客流量在的概率分别为.

设运输公司每天的营业利润为.

若发一趟车，则的值为1000；

②若发2趟车，则的可能取值为2000，800，其分而列为

	2000	800

故；

若发3趟车，则的可能取值为3000，1800，600，其分布列为

	3000	1800	600

故；

若发4趟车，则的可能取值为4000，2800，1600，400其分布列为

	4000	2800	1600	400

故；

因为2400>2350>1850>1000，

所以为使运输公司每天的营业利润最大，该公司每天应该发3趟车.