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【题目】如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
参考答案：
【答案】当休闲广场的长为
米，宽为
米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为
平方米.
【解析】试题分析：设矩形休闲广场的长为x米，根据占地面积表示出宽，结合道路的宽度均为2米，求出绿化区域的面积表达式，结合基本不等式可得答案
试题解析：设矩形休闲广场的长为x米，依题意，其宽为
米， 绿化区域的面积为
,
当且仅当
即
时取等号，此时
所以，当矩形休闲广场的长为60米和宽为40米时，才能使绿化区域的总面积最大，最大面积为1944平方米
-
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查看答案和解析>>【题目】定义在
上的单调递减函数
，对任意
都有
， 
．（Ⅰ）判断函数
的奇偶性，并证明之；（Ⅱ）若对任意
，不等式
（
为常实数）都成立，求
的取值范围；（Ⅲ）设
， 
， 
， 
， 
．若
， 
，比较
的大小并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示，下列关于的命题：
-1
0
4
5
1
2
2
1
①函数
的极大值点为0,4；②函数
在[0,2]上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；④当
时，函数
有4个零点.其中正确命题的序号是__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形， 
， 
， 
， 
， 
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
（1）证明：直线
平面
；（2）求证：面
面
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
，圆
与
轴交于
两点，过点
的圆的切线为
是圆上异于的一点，
垂直于轴，垂足为
，
是的中点，延长
分别交
于
．
（1）若点
，求以
为直径的圆的方程，并判断
是否在圆上；（2）当
在圆上运动时，证明：直线
恒与圆相切． -
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查看答案和解析>>【题目】某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成茎叶图（单位：
）.男队员身高在
以上定义为“高个子”，女队员身高在
以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”，按照“高个子”和“非高个子”用分层抽样的方法共抽取5名队员.
(1)从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；
(2)求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线
（
为参数）和定点
，
、
是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
的直角坐标方程；（2）经过点
且与直线
垂直的直线
交此圆锥曲线于
、
两点，求
的值.
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