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【题目】如图，在边长为6的正方形
中，弧
的圆心为
，过弧上的点
作弧的切线，与
、
分别相交于点
、
，
的延长线交边于点
.
（1）设
，
，求
与
之间的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）当
时，求
的长.
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
（1）根据切线长定理求得
的长，在直角三角形
中利用勾股定理求得
与
的关系式.（2）以
为平面直角坐标系原点
分别为
轴建立平面直角坐标系，又
坐标，求得直线
的斜率，进而求得直线
的斜率，由此求得
长，进而求得
的长.
（1）根据切线长定理得
，且
，直角三角形中由勾股定理得
，化简得，由
，解得
，也即函数定义域为
.所以函数解析式为
.（2）当
时，由（1）知
.以为平面直角坐标系原点分别为轴建立平面直角坐标系，则
，所以直线的斜率为
，所以与垂直的直线
的斜率为
，而
，所以
，所以
.即长为.
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值． -
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查看答案和解析>>【题目】对于数集X={﹣1，x1 ， x2 ， …，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn ， n≥2，定义向量集Y={
=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 
，存在 
，使得 
，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．
（1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当xn＞1时，x1=1；
（3）若X具有性质P，且x1=1、x2=q（q为常数），求有穷数列x1 ， x2 ， …，xn的通项公式． -
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查看答案和解析>>【题目】
总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.7，骑士获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】食品安全一直是人们关心和重视的问题，学校的食品安全更是社会关注的焦点.某中学为了加强食品安全教育，随机询问了36名不同性别的中学生在购买食品时是否看保质期，得到如下“性别”与“是否看保质期”的列联表：
男
女
总计
看保质期
8
22
不看保持期
4
14
总计
（1）请将列联表填写完整，并根据所填的列联表判断，能否有
的把握认为“性别”与“是否看保质期”有关？（2）从被询问的14名不看保质期的中学生中，随机抽取3名，求抽到女生人数
的分布列和数学期望.附：
，（
）.临界值表：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】设
为正整数，集合
（
），对于集合
中的任意元素
和
，记
.（1）当
时，若
，
，求
和
的值；（2）当
时，设
是的子集，且满足：对于中的任意元素
、
，当、相同时，是奇数，当、不同时，是偶数，求集合中元素个数的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=
D.y=x|x|
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