Question

【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

Answer 1

【答案】(1)见解析.(2).(3)吨.

【解析】

求回归直线方程的方法是较多的，既有最常用的“最小二乘法”，又有简便易行的计算器法，还有用计算机软件来完成的方法，同时应注意：两个变量具有相关关系是回归分析的前提；求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大至呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义．

利用回归分析的方法对两个具有线性相关关系的变量研究的步骤为：（1）画出这两个变量的散点图；（2）求回归直线方程；（3）利用回归直线方程进行预报