【题目】下列说法中错误的是( )
A. 给定两个命题
,若
为真命题,则
都是假命题;
B. 命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”;
C. 若命题
,则
,使得
;
D. 函数
在
处的导数存在,若
是
的极值点,则
是
的充要条件.
参考答案:
【答案】D
【解析】
结合题意逐一考查所给的选项是否正确即可.
逐一考查所给的选项:
A. 给定两个命题
,若
为真命题,由真值表可知
均为真命题,则
都是假命题,题中的命题正确;
B. 同时否定条件和结论,然后交换条件和结论的位置即可得到一个命题的逆否命题,据此可知命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”,题中的命题正确;
C. 全称命题的否定为特称命题,若命题
,则
,使得
,题中的命题正确;
D. 函数
的导函数为
,在
处的导函数
,但是函数在坐标原点处没有极值,故函数
在
处的导数存在,若
是
的极值点,则
不是
的充要条件,题中的命题错误.
本题选择D选项.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函
,其中
. (Ⅰ)若
,求曲线
在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间
上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中,CA=CB=2,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=
,则
的取值范围为 . -
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查看答案和解析>>【题目】如图,四棱锥PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致为( )

A.
B.
C.
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知方程
有4个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )A.
B.
C.
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
是奇函数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;
(2)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.
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