Question

【题目】若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）上是增函数，则m= ， a= ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：∵函数g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）内是增函数，
∴1﹣4m＞0，
即m＜ ，
∵函数f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在区间[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，
当a＞1时，函数f（x）=ax为增函数，
∴a﹣1=m，a2=4，
解得a=2，m= （舍去），
当0＜a＜1时，函数f（x）=ax为减函数，
∴a﹣1=4，a2=m，
解得a= ，m= ∈（﹣∞， ），
综上所述，a= ，m=
所以答案是：m= ，a= ，
【考点精析】本题主要考查了函数的单调性的相关知识点，需要掌握注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种才能正确解答此题．