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【题目】求满足下列条件的直线的方程：
（1）直线
经过点
，并且它的倾斜角等于直线
的倾斜角的2倍，求直线的方程；
（2）直线过点
，并且在
轴上的截距是
轴上截距的
，求直线的方程.
参考答案：
【答案】（1）
（2）
或
.
【解析】分析：（1）设直线
的倾斜角为
，则
，可得
∴直线
的斜率为
，由点斜式可得结果；（2）若直线在两轴上的截距均为0，由直线过点
，可得直线方程为，若直线在两轴上的截距均不为0，设直线在
轴上的截距为
，将点代入，截距式方程
可得
，从而可得结果.
详解：（1）设直线的倾斜角为，则
∴
∴直线的斜率为
又∵直线经过点
∴直线的方程为：
即
（2）若直线在两轴上的截距均不为0，设直线在轴上的截距为（
），则直线在
轴上的截距为
，可设：（），将点代入，得
∴直线：
即
若直线在两轴上的截距均为0，由直线过点，可得直线方程为.
∴直线的方程是:或.
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查看答案和解析>>【题目】数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N* ， k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn ．
（1）当k=1，p=5时，若数列{an}成等比数列，求t的值；
（2）设数列{an}是一个等比数列，求{an}的公比及t（用p、k的代数式表示）；
（3）当k=1，t=1时，设Tn=a1+
+ 
+…+ 
+ 
，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证：{ 
Tn﹣ 
﹣6n}是一个常数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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查看答案和解析>>【题目】在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（
）求证：
．（
）求证：
平面
．（
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明：MN∥平面PAB；
（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（
）x﹣2≥0}，则A∩RB=（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四棱锥P-ABCD，
底面
，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点.
（1）证明：MN//平面PAD；
（2）若PA与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥P-ABCD的体积V.
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