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【题目】某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
，
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（3）求该选手回答过四个问题的概率.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）记“该选手能正确回答第i轮的问题”为事件为
，则求出
即可得到答案；
（2）即求
；
（3）即求
.
（1）记“该选手能正确回答第i轮的问题”为事件为，则
，
，
，
，
所以该选手进入第四轮才被淘汰的概率为
.
（2）该选手至多进入第三轮考核的概率为
.
（3）该选手回答过四个问题，亦即该选手进入了第四轮考核，因此前三轮均回答正确，
故所求概率为
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，多面体
中，
为正方形，
，二面角
的余弦值为
，且
.（1）证明：平面
平面
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的个数有_________
（1）已知变量
和
满足关系
，则与正相关；（2）线性回归直线必过点
；（3）对于分类变量
与
的随机变量
，越大说明“与有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好. -
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查看答案和解析>>【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.
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查看答案和解析>>【题目】在一个棱长为
的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为
的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是（）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下问题用数字作答）
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？
（2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】为迎接
年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了
名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）记
表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于
分”，估计的概率；（Ⅲ）在抽取的
名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”．请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？优秀
非优秀
合计
男生
女生
合计
参考公式及数据：
，
．
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