Question

【题目】为迎接春节，某工厂大批生产小孩具—— 拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：

拼图数 /个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间 /分钟	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）画出散点图，并判断与是否具有线性相关关系；

（2）求回归方程；

（3）根据求出的回归方程，预测加工2010个拼图需要用多少小时？（精确到0.1）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

， .

参考数据											合计
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	550
	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122	917
	100	400	900	1600	2500	3600	4900	6400	8100	10000	38500
	620	1360	2250	3240	4450	5700	7140	8840	10350	12200	55950

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）加工2010个拼图所需时间约为23.3小时.

【解析】试题分析：（1）根据表中数据，画出散点图，
由散点图成带状分布，得出两个变量具有线性相关关系；
（2）计算，求出回归系数，写出回归方程；
（3）计算x=200时的值即可．

试题解析：

（1）散点图如图所示，

由散点图可以看出，两个变量具有线性相关关系.

（2）经计算得， ，求和，求和，

设所求的回归方程为，则有， ，

因此，所求的回归方程是.

（3）当时， （分钟），，

因此，加工2010个拼图所需时间约为23.3小时.