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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为
．设点
，连接PA交椭圆于点C．
(I)求椭圆E的方程；
(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求t的最小值．
参考答案：
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】试题分析:(1) 由题意
,则圆
的方程为
,又
，直线
的方程为
，直线
与圆
相交得到的弦长为
，则
进而可得椭圆
的方程.(2) 设直线
的方程为
，联立直线PA和椭圆方程,可得点
的坐标是
，故直线
的斜率为
， 
，所以
.将线段BC,OP的长度用t来表示,则 
， 
，所以
，整理得
，又
， 
，所以
.
试题解析:（Ⅰ）因为以
为直径的圆
过点
,所以
,则圆
的方程为
,
又
,所以
，直线
的方程为
，直线
与圆相交得到的
弦长为
，则
所以
，
所以椭圆
的方程为
.
（Ⅱ）设直线
的方程为
，
由
整理得
，
解得： 
， 
，则点
的坐标是
，
故直线
的斜率为
，由于直线
的斜率为
，
所以
，所以
.
， 
，
所以
，
，所以
，
整理得
，又
， 
，所以
.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1 ， x2都有等式f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是圆
的直径，点
在圆
上，矩形
所在的平面垂直于圆
所在的平面， 
．
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求点
到平面
的距离．
-
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查看答案和解析>>【题目】己知函数
， 
．(I)求函数
的单调区间；(II)设
，已知函数
在
上是增函数．(1)研究函数
上零点的个数；(ii)求实数c的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】解答题。
（1）求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
（2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程． -
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查看答案和解析>>【题目】设A={0，1，2，4}，B={
，0，1，2，6，8}，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x
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