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【题目】某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足：P（x）=2 
（其中t为关税的税率，且t∈[0， 
]，x为市场价格，b，k为正常数），当t= 
时，市场供应量曲线如图所示： 
（1）根据函数图象求k，b的值；
（2）若市场需求量Q，它近似满足Q（x）=2 
．当P=Q时的市场价格为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率t的最小值．
参考答案：
【答案】
（1）解：由图可知t= 
时，有 
解得 
（2）解：当P=Q时，得 
，
解得 
．
令 
，∵x≥9，∴ 
，
在 
中，对称轴为直线 
， 
，且图象开口向下，
∴ 
时，t取得最小值 
，此时x=9
【解析】（1）能根据图象知t= 时，有 ，即可求出k、b的值；（2）能根据题意构造函数，并能在定义域内求函数的最小值．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的函数F（x）的图象，由指数函数f（x）=ax与幂函数g（x）=xb“拼接”而成．
（1）求F（x）的解析式；
（2）比较ab与ba的大小；
（3）已知（m+4）﹣b＜（3﹣2m）﹣b ， 求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 通项公式为
． （Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
租用单车数量
（千辆）2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本
（元）3.2
2.4
2
1.9
1.7
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙： 
.(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注:
,
称为相应于点
的残差(也叫随机误差));租用单车数量
(千辆)2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本
(元)3.2
2.4
2
1.9
1.7
模型甲
估计值
2.4
2.1
1.6
残差
0
-0.1
0.1
模型乙
估计值
2.3
2
1.9
残差
0.1
0
0
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.
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查看答案和解析>>【题目】若函数f（x）=x3﹣
x2+bx+c在x=1时取得极值，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c2恒成立．
（1）求实数b的值；
（2）求实数c的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】
袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．
（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；
（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在半径为3m的
圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xm，圆柱的体积为Vm3 ． 
（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？最大体积是多少？
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