Question

【题目】已知直线和.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）借助两直线垂直的充要条件建立方程求解；（2）借助两直线平行充要条件建立方程求解.

（1）若，则.

（2）若，则或2.

经检验，时，与重合，时，符合条件，∴.

【点晴】

解析几何是运用代数的方法和知识解决几何问题一门学科,是数形结合的典范,也是高中数学的重要内容和高考的热点内容.解答本题时充分运用和借助题设条件中的垂直和平行条件,建立了含参数的直线的方程,然后再运用已知条件进行分析求解,从而将问题进行转化和化归,进而使问题获解.如本题的第一问中求参数的值时，是直接运用垂直的充要条件建立方程,这是方程思想的运用；再如第二问中求参数的值时也是运用了两直线平行的条件,但要注意的是这个条件不是两直线平行的充要条件,所以一定代回进行检验,这也是学生经常会出现错误的地方.