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【题目】已知等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1﹣am=18，则数列{an}的通项公式为an= ．
参考答案：
【答案】﹣3n+23
【解析】解：∵等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77， ∴ma1+ 
=77，①
∵其中偶数项之和为33，
∴设公差等于d，由题意可得偶数项共有 
项． （a1+d）+ 
×2d=33，②
∵a1﹣am=18，
∴a1﹣am=18=﹣（m﹣1）d，③
由①②③，解得 m=7，d=﹣3，a1=20，
故an=a1+（n﹣1）d=20+（n﹣1）×（﹣3）=﹣3n+23．
数列{an}的通项公式为an=﹣3n+23．
所以答案是：﹣3n+23．
【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：
或
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆
于
两点， 
轴，垂足为
，连接
并延长
交椭圆
于
，证明：以线段
为直径的圆经过点
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列
的前项和为
，且
，记
.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前
项和
. -
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查看答案和解析>>【题目】某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；
乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间
的为
等，在区间
的为
等，在区间
的为
等，在区间
为
等.
（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；
（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率.
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查看答案和解析>>【题目】某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；
乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间
的为
等，在区间
的为
等，在区间
的为
等，在区间
为
等.
（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；
（2）估计哪所学校的市民的评分等级为
级或
级的概率大，说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
（
为自然对数的底数），
， 
.（1）若
，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离； （2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】数列{an}中，a1=1，an+an+1=（
）n ， Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5Sn﹣4nan= ．
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