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【题目】设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为 ．
参考答案：
【答案】（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
【解析】解：如图所示，不等式f（x）＜0的解集为
（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
【考点精析】利用函数单调性的性质和函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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查看答案和解析>>【题目】已知集合U={x|x是小于6的正整数}，A={1，2}，B∩（C∪A）={4}，则∪（A∪B）=（ ）
A.{3，5}
B.{3，4}
C.{2，3}
D.{2，4} -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，经过点
且斜率为k的直线l与椭圆 
有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
与 
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题
①若f（x）=
，则f（x）∈M；
②若f（x）=2x，则f（x）∈M；
③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；
④f（x）∈M，则对于任意实数x1 ， x2（x1≠x2），总有
＜0成立；
其中所有正确命题的序号是 ． （写出所有正确命题的序号） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC=
，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）满足：
①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m﹣n）=2f（m）f（n）；
②对任意m∈R，都有f（1+m）=f（1﹣m）恒成立；
③f（x）不恒为0，且当0＜x＜1时，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
（3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数g（x）定义域中的任意一个x，均有g（x+T）=g（x），则称g（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，g（x）=mx+5﹣2m
（1）当a=﹣3，m=0时，求方程f（x）﹣g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[﹣1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．
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