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【题目】已知抛物线
： 
的焦点
也是椭圆
： 
（
）的一个焦点， 
与
的公共弦长为
.
（Ⅰ）求
的方程
（Ⅱ）过点
的直线
与
相交于
， 
两点，与
相交于
， 
两点，且
， 
同向.若
求直线
的斜率；
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（Ⅰ）由抛物线与椭圆共焦点可得
，再由公共弦长可得公共点坐标
代入与前式联立可得
的值；（Ⅱ）设
， 
， 
， 
，设直线
的斜率为
，则直线
的方程为
与双曲线联立，利用韦达定理，将
转化为关于
的方程，解可得直线的斜率． 试题解析：解：（1）由抛物线
： 
的焦点
，所以
，又由
与
的公共弦长为
，得公共点坐标
，所以
，解得
， 
得
： 
（2）设
， 
， 
， 
由
，得
，所以
①
设直线
的斜率为
，则直线
的方程为
由
得
， 
， 
②
由
得
， 
， 
③
将②③代入①，解得
.
-
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查看答案和解析>>【题目】将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
A.
B.2+
C.4+
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某家具厂有方木料
，五合板
，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料
、五合板
；生产每个书橱需要方木枓
、五合板
.出售一张书桌可获利润
元，出售一个书橱可获利润
元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】设有关x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面ACD1 ， 则tan∠DMD1的最大值为（ ）
A.
B.1
C.2
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在边长为3的正三角形中，
， 
， 
分别为
， 
， 
上的点，且满足
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，连结
， 
， 
.（如图2）
（Ⅰ）若
为
中点，求证： 
平面
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
与平面
所成角的正切.
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