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【题目】已知
为抛物线
上一个动点， 
为圆
上一个动点，那么点
到点
的距离与点
到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
由已知得，设圆心为
，因为圆
， 
抛物线
上一动点， 
为抛物线的焦点
的最短距离为
， 
，则当
的直线经过点
时， 
最小，则
，故选A.
【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及利用抛物线的定义求最值，属于难题.与抛物线的定义有关的最值问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题是将
到准线的距离转化为到焦点的距离，再根据几何意义解题的.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
： 
过椭圆
： 
(
)的短轴端点， 
， 
分别是圆
与椭圆
上任意两点，且线段
长度的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作圆
的一条切线交椭圆
于
， 
两点，求
的面积的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率
，左顶点为
.（1）求椭圆
的方程； （2）已知
为坐标原点， 
是椭圆
上的两点，连接
的直线平行
交
轴于点
，证明： 
成等比数列. -
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查看答案和解析>>【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：超市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
销售额
19
32
40
44
52
53
54
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；（2）用二次函数回归模型拟合
与的关系，可得回归方程：
，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．参数数据及公式：
，
，
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形，平面
平面
， 
．
（1）求证：
平面
；（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（1）写出
的表达式（2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
，使总淋雨量
最少。 -
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查看答案和解析>>【题目】5名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法：
（1）女生都不相邻有多少种排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考虑位置的前后顺序)，有多少种排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
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