Question

【题目】在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：

设实系数一元二次方程……①

在复数集内的根为， ，则方程①可变形为，

展开得.……②

比较①②可以得到：

类比上述方法，设实系数一元次方程（且）在复数集内的根为， ，…， ，则这个根的积 __________．

Answer 1

【答案】

【解析】计算可得：

①设方程a0x+a1=0的1个根是x1,则；

②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1,x2,则；

③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1,x2,x3,则；

④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1,x2,x3,x4,则；

…

观察式子的变化规律，

发现每一个方程的一个根都可能写成规律性的式子，

是首项与尾项的分式形式，且符号是正负相间：

依此类推,第n个式子是.