Question

【题目】2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）	50	51	54	57	58
的浓度（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；

（2）试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；

（3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.

参考公式： ，.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2） ；（3）81.

【解析】

（1）根据题中数据画出散点图即可．（2）根据散点图可得与具有线性关系．然后根据条件中的数据及相关公式求得和后可得线性回归方程．（3）在（2）中的回归方程中，令求得的值即为所求的估计值．

（1）画出散点图如图所示，

（2）根据散点图可得与具有正线性相关关系.

由题意得，，

，

，

∴，

∴，

故关于的线性回归方程.

（3）当时，．

∴当车流量为60万辆时，可预报该时间段的的浓度为81.