Question

【题目】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

Answer 1

【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析 (3)234人

【解析】

（1）在频率分布表中，各组的频数频率样本容量，再根据频率的和等于1建立等式解之即可；

（2）根据频率分布表补全频数分布直方图；

（3）成绩在分的学生占成绩在分的学生的，进而估算出频率，结合共有900名学生参加了这次竞赛可得答案．；

解：（1）由已知样本容量为50，故第二组的频数为，

第三组的频率为，

第四组的频数为：，频率为：，

故频率分布表为：

分组	频数	频率
	4	0.08
	8	0.16
	10	0.20
	16	0.32
	12	0.24
合计	50	1.00

（2）如图：

（3）成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1 ，

成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16

所以成绩在75.585.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，

所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234（人）