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【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，则下面结论正确的是
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
参考答案：
【答案】D
【解析】因为
函数名不同，所以先将
利用诱导公式转化成与
相同的函数名，则
，则由
上各点的横坐标缩短到原来的
倍变为
，再将曲线向左平移
个单位长度得到
，故选D.
点睛:对于三角函数图象变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住
；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中也经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量
而言.
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查看答案和解析>>【题目】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。
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查看答案和解析>>【题目】如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （
，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°． 
（1）求向量
的坐标
（2）求向量
的夹角的余弦值大小． -
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查看答案和解析>>【题目】已知长方体AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E为D1C1的中点，如图所示．
（Ⅰ）在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线（不必说明理由）；
（Ⅱ）证明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的大小．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，
，求二面角A-PB-C的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
=（4，3）， 
=（2，﹣1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
（1）若点P是线段AB的中点，求向量 与向量 夹角θ的余弦值；
（2）若点P在线段AB的延长线上，且|
|= 
| 
|，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n
,n
2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明
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