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【题目】小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间
（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.
| 15 | 20 | 25 | 30 |
频数（次） | 50 | 50 | 60 | 40 |
（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望
；
（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为
，求的分布列及数学期望.
参考答案：
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)答案见解析.
【解析】分析：（Ⅰ）先由题得到x=15,20,25,30，再求出其对应的概率，最后得到X的分布列和期望. （Ⅱ）利用二项分布求
的分布列及数学期望.
详解：（Ⅰ）
，
，
，
，
的分布列为
| 15 | 20 | 25 | 30 |
|
|
|
|
|
所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，每天上班在路上所用时间不超过
的概率为
，
依题意，
，
分布列为
，
，
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
|
|
|
|
|
.
-
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查看答案和解析>>【题目】O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆
=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：
感染
未感染
总计
注射
10
40
50
未注射
20
30
50
总计
30
70
100
参照附表，在犯错误的概率最多不超过__________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．
（参考公式：
.）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；
（Ⅱ）设
，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：
定价
（元/
）10
20
30
40
50
60
年销售
1150
643
424
262
165
86
14.1
12.9
12.1
11.1
10.2
8.9
图（1）为
散点图，图（2）为
散点图.（Ⅰ）根据散点图判断
与，
与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果和参考数据，建立
关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；（Ⅲ）定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额
定价
年销售）参考数据：
，
，
，
，
， 
，
，
，参考公式：
，
. -
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查看答案和解析>>【题目】某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：
A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；
B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍；
C树木：树木的高度
（单位：米）与生长年限
（单位：年，
）满足如下函数：
（
表示种植前树木的高度，取
）．（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？
（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？
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