Question

【题目】为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：，，，，，并得到如下频率分布直方图.

（I）求图中的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数；

（II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ），人；（Ⅱ）.

【解析】试题分析：（I）根据频率分布直方图中矩形面积和为，求得，然后利用相应公式计算相应组中抽取人数；

（II）先确定各组人数，由此能求出所选人中至少有名年龄不低于岁的概率.

试题解析：

（Ⅰ）因为小矩形的面积等于频率，所以，求得.

所以这名志愿者中，年龄在的人数为（人）.

（Ⅱ）用分层抽取的方法从中抽取名志愿者，则年龄低于岁的人数有（人），

年龄不低于岁的人数有（人）.

设名年龄低于岁的人编号分别为名年龄不低于岁的人编号为，则“从这名志愿者中选取名到现场分享谈劝导行人闯红灯的经历”的基本事件为，共个；其中事件“至少有1名年龄不低于岁”的基本事件为，共有个.

于是从这名志愿者中选取名到现场分享谈劝导行人闯红灯的经历，至少有1名年龄不低于岁的概率为.