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【题目】已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(I)求双曲线的标准方程.
(II)若点M在双曲线上, 
是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=
试判断
的形状.
参考答案：
【答案】(1) 
(2) 
是钝角三角形
【解析】试题分析： 
设双曲线方程为
,由已知得
，由此能求出双曲线的标准方程；
不妨设点
在双曲线的右支上，则
,利用
，求出
， 
的值，再由余弦定理可得
,即可得出结论。
解析：(1)椭圆方程可化为
,焦点在
轴上,且
故可设双曲线方程为
,
则有
解得 
，
故双曲线的标准方程为
.
(2)不妨设
在双曲线的右支上,
则有|MF1|-|MF2|=
又|MF1|+|MF2|=
,
解得
因此在
中, 
边最长,
由余弦定理可得
.
所以
为钝角,故
是钝角三角形.
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查看答案和解析>>【题目】如图是某几何体的三视图.
（1）求该几何体外接球的体积；
（2）求该几何体内切球的半径.
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查看答案和解析>>【题目】设p:实数x满足
,其中a≠0,q:实数x满足
. (I)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.
(II)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形， 
平面
， 
，点
为
的中点．
（
）求证： 
平面
．（
）求证：平面
平面
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
： 
，过点
作圆
的切线交椭圆
于
、
两点．（Ⅰ）求椭圆
的焦点坐标和离心率；（Ⅱ）将
表示成
的函数，并求
的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】设
方程
有两个不等的负根，
方程
无实根，若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】设
为坐标原点，已知椭圆
的离心率为
，抛物线
的准线方程为
．（1）求椭圆
和抛物线
的方程；（2）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，若
在以
为直径的圆的外部，求直线
的斜率
的取值范围．
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