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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
参考答案：
【答案】C
【解析】解：过A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE= 
BC=4，
∴AE= 
=3，
∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．
∴3≤AD＜5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴点D的个数共有3个，
故选：C．
首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案．此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值，然后求出AD的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形
，过
作
平面
，再过
作
于点
，过
作
于点
．（Ⅰ）求证：
．（Ⅱ）若平面
交
于点
，求证： 
．
-
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查看答案和解析>>【题目】下列方程中，没有实数根的是（ ）
A.2x+3=0
B.
﹣1=0
C.
D.+x+1=0 -
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查看答案和解析>>【题目】随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视. 为此贵阳市建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到自行车服务中心办理诚信借车卡借车，初次办卡时卡内预先赠送20积分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
④租用时间超过3小时，按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）.
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.
（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量
，求
的分布列和数学期望
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
,（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
恒成立，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知四边形
为直角梯形， 
,若
是以
为底边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：
平面
；（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
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