Question

【题目】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则_________________尺．

Answer 1

【答案】

【解析】大老鼠是首项为公比为的等比数列，小老鼠是首项为公比为的等比数列，

故．

【思路点晴】解答此类问题的一般步骤如下：

①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；

②建模：将自然语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；

③求模：求解数学模型，得出数学结论；④还原：将数学问题还原为实际问题的意义．