Question

【题目】（1）若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1，2a]，则a＝________，b＝________；

（2）已知函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则实数a＝________．

Answer 1

【答案】 0 0

【解析】

（1）由于函数f(x)在[a－1，2a]上为偶函数，所以可得a－1＝－2a，从而求出a的值，再由偶函数的定义可得b的值；

（2）由奇函数的定义列方程求解即可.

解：（1）因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a－1＝－2a，解得a＝．

又因为函数f(x)＝x2＋bx＋b＋1为偶函数，

所以f(－x)= f(x)，即，解得b＝0．

（2）由奇函数定义有f(－x)＋f(x)＝0，得a(－x)2＋2(－x)＋ax2＋2x＝2ax2＝0，故a＝0．

故答案为：（1）；0，（2）0、