Question

【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

Answer 1

【答案】（1），（2）当时， 取得最大值6104万元

【解析】试题分析：（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；

（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．

试题解析：（1）当时， ，

当时， ，

所以

（2）①当时， ，

所以；

②当时， ，

由于，

当且仅当，即时，等号成立，

所以取最大值为5760．

综合①②知，当时， 取得最大值6104万元．