搜索
【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= 
．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（C﹣A）的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：在△ABC中，因为 
，
所以 
．
所以， 
．
（2）解：由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2abcosC= 
=9
所以，c=3．
又由正弦定理得， 
= 
，
所以， 
．
因为a＜b，所以A为锐角，
所以， 
．
所以，sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA= 
．
【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系式求出sinC，然后求△ABC的面积；（2）通过余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函数的基本关系式求出cosA，利用两角和的正弦函数求sin（C﹣A）的值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2sinx（sinx+
cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调减区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
（Ⅰ）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
（Ⅱ)若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，点G是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面 A1BG；
（2）若AB=BC，
，求证：AC1⊥A1B． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标
机床甲
8
12
40
32
8
机床乙
7
18
40
29
6
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在
内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图：
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
（其中
为自然对数的底数）（1）设过点
的直线
与曲线
相切于点
，求
的值；（2）函数
的的导函数为
，若
在
上恰有两个零点，求
的取值范围.
相关试题
