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【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x+c有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极大值点，则c的值为（ ）
A.0
B.2
C.﹣2
D.﹣2或2
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x+c，∴f′（x）=3x2﹣3， 由f′（x）＞0，得x＞1或x＜﹣1，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0，得﹣1＜x＜1，此时函数单调递减．
即当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值，当x=1时，函数f（x）取得极小值．
要使函数f（x）=x3﹣3x+c只有两个零点，则满足极大值等于0或极小值等于0，
∵有一个零点恰为f（x）的极大值点，
∴必有f（﹣1）=﹣1+3+a=c+2=0，解得c=﹣2；
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，且
12．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当以
为直径的圆的面积为
时，求
的面积
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）若
， 
恒成立，求实数
的取值范围；（Ⅲ）当
时，讨论函数
的单调性． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，则AC′的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，椭圆
： 
的离心率是
，且直线
： 
被椭圆
截得的弦长为
．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与圆
： 
相切：（i）求圆
的标准方程；（ii）若直线
过定点
，与椭圆
交于不同的两点
、
，与圆
交于不同的两点
、
，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．
（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】下列四个说法： ①若向量{
、 
、 
}是空间的一个基底，则{ + 、 ﹣ 、 }也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线l，m的方向向量分别是 、 ，则l∥m ∥ ．
④若两个不同平面α，β的法向量分别是
、 
，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），则α∥β．
其中正确的说法的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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