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【题目】设偶函数
的导函数是函数
，当
时， 
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】令g(x)= 
，
∴g′(x)= 
，
∵x<0时,xf′(x)f(x)>0，
∴x<0时,g′(x)>0，
∴g(x)在(∞,0)上是增函数，
∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(x)，
∴g(x)= 
=
=g(x)，
∴g(x)是奇函数，
∴g(x)在(0,+∞)上是增函数，
∵f(2)=0,∴g(2)=f(2)2=0，
∴g(2)=g(2)=0，
如图示：
当x>0,f(x)>0，
即g(x)>0=g(2)，解得：x>2，
当x<0时,f(x)<0，
即g(x)<g(2)=0，解得：x<2
故不等式f(x)<0的解集是(∞,2)∪(2,+∞)，
故选：B.
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查看答案和解析>>【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷
体育迷
合计
男
女
10
55
合计
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）P（ K2≥k）
0.05
0.01
k
3.841
6.635
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查看答案和解析>>【题目】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？ -
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查看答案和解析>>【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知a∈R，函数f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1对x∈[
， 
]恒成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为 ．
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=ln（2x+3）+x2
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[﹣
， 
]的最大值和最小值．
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