Question

【题目】为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

（1）求第四小组的频率？

（2）问参加这次测试的学生人数是多少？

（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

Answer 1

【答案】(1)0.2;(2)50;(3) 第三小组.

【解析】试题分析：（1）由已知中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，结合四组频率和为1，即可得到第四小组的频率；

（2）由已知中第一小组的频数为5及第一组频率为0.1，代入样本容量=，即可得到参加这次测试的学生人数；

（3）由（2）的结论，我们可以求出第一、第二、第三、第四小组的频数，再结合中位数的定义，即可得到答案．

试题解析：

（1）第四小组的频率＝1-（0.1+0.3+0.4）＝0.2

（2）n＝第一小组的频数÷第一小组的频率＝5÷0.1＝50

（3）因为0.1×50＝5，0.3×50＝15，0.4×50＝20，0.2×50＝10，

所以第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.

所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组.