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【题目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合 
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求实数m的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，
集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x 
，或x 
}，
∴A∩B={x|﹣1＜x ，或 
}
（2）解：∵集合 
={x|m＜x＜m+9}，
A∪C=C，
∴AC，
∴ 
，
解得﹣3≤m≤﹣1．
∴m的取值范围是{m|﹣3≤m≤﹣1}
【解析】（1）由A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x ，或x }，能求出A∩B．（2）由A∪C=C，知AC，由此能求出m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】设数列
的前
项和为
，且
.令
.（1）求
的通项公式；（2）若
，且数列
的前
项和为
，求
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2﹣
（x＞0），若存在实数m、n（m＜n）使f（x）在区间（m，n）上的值域为（tm，tn），则实数t的取值范围是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ 
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且kOAkOB=﹣
，求证：△AOB的面积为定值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
分别为等差数列和等比数列， 
， 
的前
项和为
.函数
的导函数是
，有
，且
是函数
的零点.（1）求
的值；（2）若数列
公差为
，且点
，当
时所有点都在指数函数
的图象上.请你求出
解析式，并证明： 
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．
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