Question

【题目】为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：

(1)利用小长方形面积之和为1可求得；

(2)由题意可得，该分布列为超几何分布，由题意写出分布列，求解的数学期望可得.

试题解析：

（Ⅰ）根据频率分布直方图可得，解得.

（Ⅱ）用分层抽样的方法，从100名志愿者中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故的可能取值为0,1,2,3．

， ， ， ．

故的分布列为

	0	1	2	3

．