Question

【题目】某公司从1999年的年产值100万元，增加到10年后2009年的500万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)

Answer 1

【答案】16.1%.

【解析】试题分析：设每年的年产值增长率是 ，由题意可得： 化为 ，即可得出 ，解出即可得出

试题解析：设每年年增长率为x，

则100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5，

两边取常用对数，得

10·lg(1＋x)＝lg5，

∴lg(1＋x)＝＝ (lg10－lg2)＝.

又∵lg(1＋x)＝，

∴ln(1＋x)＝lg(1＋x)·ln10.

∴ln(1＋x)＝×ln10＝×2.30＝0.161＝16.1%.

又由已知条件：ln(1＋x)≈x得x≈16.1%.

故每年的平均增长率约为16.1%.